\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{cases}}\) \(\left(a,b\ge00\right)\)
Khi đó có pt \(a-2b=a^2-4b^2\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-2b\right)\left(a+2b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=\frac{1}{2}-\frac{a}{2}\\b=\frac{a}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-x+1}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{4x^2+x+1}}{2}\\\sqrt{x^2-x+1}=\frac{\sqrt{4x^2+x+1}}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
bh ban co can loi giai nua ko vay?
\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\left(1\right)\)
<=>\(\sqrt{4x^2+5x+1}-\sqrt{4x^2-4x+4}=9x-3\)
Đặt a=\(\sqrt{4x^2+5x+1},b=\sqrt{4x^2-4x+4}\)
(1)<=>a-b=9x-3
Mặt khác: a^2-b^2=9x-3
suy ra: a^2-b^2=a-b
<=>(a-b)(a+b-1)=0
đến đây thì đơn giản rồi, bạn tự giải tiếp nha
có bạn nào học phần hệ ptrinh nâng cao chưa, giúp mk mấy bài với
