\(t^2+\left(3+\sqrt{3}\cos2x\right)t+\left(\sqrt{3}\cos2x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Delta=9+6\sqrt{3}\cos2x+3\cos^22x-4\sqrt{3}\cos2x-2=7+2\sqrt{3}\cos2x+3\cos^22x=6+\left(\sqrt{3}\cos2x+1\right)^2\)
t=
giải pt:
\(\frac{2cos^2x+\sqrt{3}sin2x+3}{2cos^2x.sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}=3\left(tan^2x+1\right)\)
giải hệ phương trình
\(\begin{cases}8\sqrt{2x-1}\left(2x-\sqrt{2x-1}\right)=y\left(y^2-2y+4\right)\\4xy+2\sqrt{\left(y+2\right)\left(y+2x\right)}=5y+12x-6\end{cases}\)(x;y thuộc R)
Cho phương trình: cos 2 x + sin x - 1 = 0 * . Bằng cách đặt t = sin x - 1 ≤ x ≤ 1 thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây
A. - 2 t 2 + t = 0
B. t 2 + t + 2 = 0
C. - 2 t 2 + t - 2 = 0
D. - t 2 + t = 0
Cho phương trình sin 2 x + 1 = 6 sin x + c o s 2 x . Chọn phát
biểu sai trong các phát biểu dưới đây:
A.Phương trình chỉ có 1 họ nghiệm dạng x = a + k π , k ∈ ℤ
B. Có 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác
C. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng ( - π ; π ] là 0
D. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng là 0
giải pt sau
\(\frac{1}{2}\log_5^{\left(x+5\right)}+\log_5^{\sqrt{x-3}}=\frac{1}{2}\log_5^{\left(2x+1\right)}\)
giải phương trình \(\sqrt{2x+\frac{2013x-1}{\sqrt{2-x^2}}}-\sqrt[3]{2014-\frac{2013x-1}{\sqrt{2-x^2}}}=\sqrt{x+2003}-\sqrt[3]{x+1}\)
Cho phương trình cos x + sin x = 1 + sin 2 x + cos 2 x . Nghiệm của phương trình có dạng x 1 = a π + k π . x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b
A. 1 12
B. 3
C. 7 π 12
D. π 4
Giải phương trình
a) \(\frac{4}{20-6x-2x^2}\)+ \(\frac{x^2+4x}{x^2+5x}-\frac{x+3}{2-x}+3=0\)
b)\(\frac{x+5}{x^2-5x}-\frac{x-5}{2x^2-10x}+10=\frac{x+25}{2x^2-50}\)
c) \(\frac{7}{8x}+\frac{5-x}{4x^2-8x}=\frac{x-1}{2x.\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)
Cho phương trình 4 x + 2 x + 1 - 3 = 0 .Khi đặt t = 2 x ta được phương trình nào sau đây?
A. t 2 + t - 3 = 0
B. 2 t 2 - 3 = 0
C. t 2 + t + 3 = 0
D. t 2 + 2 t - 3 = 0
chịu
