Đặt \(\sqrt[4]{17-x^8}=a;\sqrt[3]{2x^8-1=b}\)
ta có : \(2a^4+b^3=33\)
và a - b = 1 => b = a - 1 thay vào pt ta có :
\(2a^4+\left(a-1\right)^3=33\)
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)
Giải các phương trình:
\(a,2x^2+1+\sqrt{8x^3+1}=0\)
\(2x+9+\sqrt{4x^2+36x+17}=\frac{8}{x}\)
\(c,\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt{2x}=\sqrt[3]{x^3+1}-x\)
\(d,\sqrt{3x+1}-+\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
\(e,2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+x^2-4=\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}\)
Giải phương trình :
a) \(\sqrt{2x^2-\sqrt{2}x+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{2}x\)
b)\(\sqrt{4x+8}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+18}=3\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{2}\)
giải phương trình:
1,\(\sqrt{3x-8}\)-\(\sqrt{x+1}\)=\(\dfrac{2x-11}{5}\)
2,3x2-3x+18=10\(\sqrt{x^3+8}\)
3,\(\sqrt{5+2x}\)+\(\sqrt{5-2x}\)+5=3\(\sqrt{25-4x^2}\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{2x^2+6x-8}+\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}=3\sqrt{x+3}+1\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(\sqrt{2x^2+6x-8}+\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}=3\sqrt{x+3}+1\)
giải phương trình sau:
\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}=\sqrt{2x-8}\)
giải phương trình \(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-2\sqrt{2x+3-4\sqrt{2x-1}}+3\sqrt{2x+8-6\sqrt{2x-1}}=4\)
Giải phương trình:
1) \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=8\)
2) \(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
