Question

giải phương trình sau: \(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1\)

Answer 1

\(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1\)

\(\Leftrightarrow2-x=\left(1-\sqrt[3]{2+x}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow2-x=1-2-x-3\sqrt[3]{2+x}.\left(1-\sqrt[3]{2+x}\right)\)

\(\Leftrightarrow-1=\sqrt[3]{2+x}.\sqrt[3]{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=5\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

Vậy ...

 

Answer 2

x rỗng hoặc sai đề

 

Answer 3

Đặt \(\sqrt[3]{2+x}=a;\sqrt[3]{2-x}=b\) thì ta có hệ:

\(\begin{cases}a+b=1\\a^3+b^3=4\end{cases}\)

Tới đây có thể giả bằng phương pháp thế.