\(y\left(x+1\right)=6-x.\)
\(x=-1;\)không là nghiệm
=> \(y=\frac{6-x}{x+1}=-1+\frac{7}{x+1}\in Z\)
=>\(x+1\in U\left(7\right)\Leftrightarrow x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
+ x = -8 => y =-2
+ x =-2 => y= -8
+ x =0 => y = 6
+ x =6 => y = 0
Ta có: \(x+y+xy=6\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=7\)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=7\)
Vì x, y nguyên mà 7=1.7=(-1).(-7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+1=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=7\\y+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+1=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=-7\\y+1=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy PT có các cặp nghiệm (x, y) là (0,6) , (6,0) , (-2,-8) , (-8,-2)
