\(5x^4+y^2-4x^2y-85=0\)
\(\left(2x^2\right)^2-2.2x^2.y+y^2+x^4=85\)
\(\left(2x^2-y\right)^2+x^4=85\)
Mà \(85=2^2+3^4=\left(-2\right)^2+\left(-3\right)^4\)
Vì phương trình nghiệm nguyên nên:
\(\left(2x^2-y\right)^2+x^4=2^2+3^4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-y=2\\x=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x^2-y=3\\x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2.3^2-y=2\\x=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2.2^2-y=3\\x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}18-y=2\\x=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}8-y=3\\x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=16\\x=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}y=5\\x=2\end{cases}}\)
Vậy..............
