Question

Giải phương trình \(\left|x-5\right|^{2007}+\left|x-4\right|^{2008}=1\)

Answer 1

Vì \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-5\right|^{2007}\ge0\forall x\)và \(\left|x-4\right|^{2008}\ge0\forall x\)

Mặt khác ta có : \(1=0+1=1+0\)vì vậy ta xét 2 trường hợp :

TH1:\(\hept{\begin{cases}x-5=1\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}}\)( vô lý )

TH2:\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-4=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=5\end{cases}}}\)( thỏa )

Vậy....