\(ĐK:x\ge-8\)
\(\left(4x+2\right)\sqrt{x+8}=3x^2+7x+8\)
\(\Leftrightarrow x+8-3x\sqrt{x+8}-\left(x+2\right)\sqrt{x+8}+3x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+8}\left(\sqrt{x+8}-3x\right)-\left(x+2\right)\left(\sqrt{x+8}-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+8}-x-2\right)\left(\sqrt{x+8}-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+8}=x+2\left(1\right)\\\sqrt{x+8}=3x\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+8=x^2+4x+4\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-4\left(L\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow9x^2-x-8=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=\frac{-8}{9}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 1
ĐKXĐ : x \(\ge\)-8
PT đã cho tương đương với :
\(2\left(2x+1\right)\sqrt{x+8}=4x^2+4x+1+x+8-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-2\left(2x+1\right)\sqrt{x+8}+x+8-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\sqrt{x+8}\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{x+8}\right)\left(3x-\sqrt{x+8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2-\sqrt{x+8}=0\\3x-\sqrt{x+8}=0\end{cases}}\)
Từ đó giải ra x = 1 thỏa mãn đề bài
giúp mình giải câu đấy nữa
