Question

Giải phương trình: \(\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=10\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)

Answer 1

ĐK \(x\ne0\)

Phương trình tương đương

\(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)

<=> \(\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)^2+\frac{8}{3}-\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)( tự giải)

\(S=\left\{3+\sqrt{21},3-\sqrt{21},6,-2\right\}\)

Answer 2

bài này bạn nên chú ý vào vị trí của x nó có cả trên tử và dưới mẫu từ đó phải phân tích vế trái ra số chính phương