ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-3\end{cases}}\)
\(2\left(x-3\right)+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(2\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}\right)=0\)
Mà \(2\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}>0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
điều kiện : \(x^2-9\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-3\end{cases}}\)(1)
\(\sqrt{x^2-9}=6-2x\)(điều kiện để phương trình có nghiệm \(6-2x\ge0\Rightarrow2x\le6\Leftrightarrow x\le3\))(2)
Kết hợp hai điều kiện (1),(2) ta được \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x\le-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=\left(6-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=36-24x+4x^2\)
\(3x^2-24x+45=0\)
\(3x^2-9x-15x+45=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=5\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy :......
