Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pun Cự Giải

Giải phương trình

1, cos2x + cos6x + cos3x + cos5x = 0

2, sinx + sin2x + sin3x = 0

3, sinx + sin2x + sin3x + sin4x = 0

Nguyễn Thành Trương
26 tháng 7 2019 lúc 8:56

\( 2)\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin 2x.\cos x + \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin 2x = 0\\ 2\cos x + 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = k\pi \\ \cos x = \dfrac{{ - 1}}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{k\pi }}{2}\\ x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z} } \right) \)

Nguyễn Thành Trương
26 tháng 7 2019 lúc 9:01

\( 3)\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + \sin 4x} \right) + \left( {\sin 2x + \sin 3x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin \dfrac{{5x}}{2}.\cos \dfrac{{3x}}{2} + 2\sin \dfrac{{5x}}{2}.\cos \dfrac{x}{2} = 0\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{{5x}}{2}.\left( {\cos \dfrac{{3x}}{2} + \cos \dfrac{x}{2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{{5x}}{2}.2\cos x.\cos \dfrac{x}{2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin \dfrac{{5x}}{2} = 0\\ 2\cos x = 0\\ \cos \dfrac{x}{2} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{2k\pi }}{5}\\ x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \pi + 2k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \)


Các câu hỏi tương tự
Ryoji
Xem chi tiết
QSDFGHJK
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết
Trần Trần
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Man Bat
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
QSDFGHJK
Xem chi tiết