Question

giải phần b chi tiết

x²-7x+2m+8=0  (1)

a, giải pt m=2

b, tìm tất cả các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x₁x₂

Answer 1

a)Với `m=2` ta có phương trình:

`x^2-7x+2.2+8=0`

`<=>x^2-7x+4+8=0`

`<=>x^2-7x+12=0`

`<=>x^2-3x-4x+12=0`

`<=>(x-3)(x-4)=0`

`<=>[(x=3),(x=4):}`

Vậy với `m=2` thì pt có 2 nghiệm phân biệt là 3 và 4.

`b)` Phương trình có 2 nghiệm `x_1,x_2`

`<=>\Delta>=0`

`<=>7^2-4(2m+8)>=0`

`<=>49-8m-32>=0`

`<=>17>=8m`

`<=>m<=17/8`

Vậy với `m<=17/8` thì pt có 2 nghiệm `x_1,x_2.`

Answer 2

Lời giải:
a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:
$x^2-7x+12=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x-4)=0$

$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x-4=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=4$

b.

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=49-4(2m+8)\geq 0$

$\Leftrightarrow m\leq \frac{17}{8}$

Answer 3

a) Thay `m = 2` vào phương trình, ta được: 

`x^2 - 7x + 2.2 + 8 = 0`

`<=> x^2 - 7x + 12 = 0`

`<=> x^2 - 3x - 4x + 12 = 0`

`<=> (x^2 - 3x) - (4x - 12) = 0`

`<=> (x-4)(x-3) = 0`

`<=> x - 4 = 0` hoặc `x - 3 = 0`

`<=> x = 4` hoặc `x = 3`

Vậy `m = 2` khi `x = 4` hoặc `x = 3`

`b) x^2 - 7x + 2m + 8 = 0`

`(a = 1; b = -7; c = 2m+8)`

`Δ = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 . 1 . (2m+8) = 49 - 8m - 32 = 17  - 8m`

Để phương trình có 2 nghiệm thì `Δ >= 0 <=> 17  - 8m >= 0 <=> 8m <=17 <=> m <= 17/8`

Vậy `m <= 17/8` thì phương trình luôn có `2` nghiệm