Question

2x^2−(4m+3)x+2m^2−1=0

tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt có 2 nghiệm phân biệt trong đó có ột nghiệm bằng 1 

ai đó giải cực kì chi tiết hộ e với rảnh thì hộ e

Answer 1

PT có 2 nghiệm phân biệt

`<=>(4m+3)^2-8(2m^2-1)>0`

`<=>16m^2+24m+9-16m^2+8>0`

`<=>24m+17>0`

`<=>24m> -17`

`<=>m>(-17)/24`

PT có 1 nghiệm =1 thì ta thay x=1 thì pt =

`=>2.1-(4m+3).1+2m^2-1=0`

`<=>2m^2-1-(4m+3)+2=0`

`<=>2m^2+1-4m-3=0`

`<=>2m^2-4m-2=0`

`<=>m^2-2m-1=0`

`a=1,b=-2,c=-1`

`Delta'=1+1=2`

`=>x_1=1+sqrt2(tm),1-sqrt2(tm)`

Vậy `m=1+-sqrt2` thì PT có 2 nghiệm phân biệt có 1 nghiệm = 1

Answer 2

PT có 1 nghiệm là `1 <=> 2-(4m+3)+2m^2-1=0`

`<=> 2m^2-4m-2=0`

`<=>m=1 \pm \sqrt2`.

Answer 3

viet : \(\left\{{}\begin{matrix}1+x_2=\dfrac{4m+3}{2}\\1\cdot x_2=\dfrac{2m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow2\left(m-1\right)^2=0\Rightarrow m=1\)