Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gia Hân Nguyễn

giải nhanh hộ mình với : S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9

tính tổng S 

Chứng minh S chia hết cho 4

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2022 lúc 20:05

\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)

Nguyễn Hoàng Minh
4 tháng 1 2022 lúc 20:08

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{10}\\ \Rightarrow3S-S=3+3^2+...+3^{10}-1-3-3^2-...-3^9\\ \Rightarrow2S=3^{10}-1\\ \Rightarrow S=\dfrac{3^{10}-1}{2}\)

Ta có \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\\ S=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^8\right)=4\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)

 


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Trà My
Xem chi tiết
Bùi Phương Anh
Xem chi tiết
Phan Ngọc Bảo Trân
Xem chi tiết
The Godlin
Xem chi tiết
nguyễn văn nghĩa
Xem chi tiết
Yuki_Kali_Ruby
Xem chi tiết
Phan Quốc Anh
Xem chi tiết
Phan Quốc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết