Bài 10:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+35^2=1369\)
hay BC=37(cm)
Vậy: BC=37cm
Bài 10:
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(Đpcm)
Bài 11:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
Bài 11:
b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHCA(g-g)
Bài 11:
c) Ta có: BE+CE=BC(E nằm giữa B và C)
nên BE=BC-CE=10-4=6(cm)
mà BA=6cm(gt)
nên BA=BE(1)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BE^2=BH\cdot BC\)(đpcm)
giải hộ mình mấy bài này vs ạ !
