Question

Giải hộ emm vs à Cám ơn mn nhìu❤

Answer 1

Bài 5:

Áp dụng BĐT Cô-si cho các số không âm:

$a^4+b^4\geq 2a^2b^2$

$c^4+d^4\geq 2c^2d^2$

$2(a^2b^2+c^2d^2)\geq 4\sqrt{a^2b^2c^2d^2}=4|abcd|\geq 4abcd$

$\Rightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\geq 4abcd$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $|a|=|b|=|c|=|d|$ và $ab=cd$

 

Answer 2

Bài 1:

Đổi $30$ phút thành $0,5$ giờ

Thời gian đi từ $A$ đến $B$ là:

$t_1=\frac{AB}{40}$ (h)

Thời gian đi từ $B$ về $A$ là:

$t_2=\frac{BA}{45}$ (h)

Theo bài ra ta có:

$t_1-t_2=\frac{AB}{40}-\frac{AB}{45}$

$0,5=\frac{AB}{360}$

$\Rightarrow AB=180$  (km)

 

 

Answer 3

Bài 4:

a) Xét tam giác $HBA$ và $ABC$ có:

$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow \triangle HBA\sim \triangle ABC$ (g.g)

b) 

\(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{CD}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\) (theo tính chất tia phân giác)

c) 

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABC$ vuông:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

$\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{3}{7}$

$\Rightarrow \frac{BD}{20}=\frac{3}{7}$

$\Rightarrow BD=\frac{60}{7}$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6$ (cm)

Answer 4

Hình vẽ: