Bài 4;
a: Xét tứ giác AHMK có \(\hat{AHM}=\hat{AKM}=\hat{HAK}=90^0\)
nên AHMK là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
Ta có: AH=MK(AHMK là hình chữ nhật)
AH=HB
Do đó: MK=HB
Xét tứ giác BHKM có
BH//KM
BH=KM
Do đó: BHKM là hình bình hành
c: Ta có: BH=HA
MK=KF(K là trung điểm của MF)
mà HA=MK
nên KF=HB
Xét tứ giác BHFK có
BH//FK
BH=FK
Do đó: BHFK là hình bình hành
=>BF cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của HK
nên I là trung điểm của BF
=>B,I,F thẳng hàng


