Cách này có được không ạ?Em không chắc đâu nha!
ĐKXĐ: \(x\ne-1;y\ne0\)
\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3y-2x}{x+1}-\frac{2x}{y}=2\\\frac{2\left(3y+2x\right)}{x+1}+\frac{2x}{y}+1=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3y}{x+1}-\frac{2x}{y}-\frac{2x}{x+1}=2\\\frac{2\left(3y+2x\right)}{x+1}+\frac{2x}{y}=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3y}{x+1}-\frac{2x}{y}-\frac{2x}{x+1}=2\\2.\frac{3y}{x+1}+\frac{2x}{y}+2.\frac{2x}{x+1}=7\end{cases}}\). Đặt \(\frac{3y}{x+1}=a;\frac{2x}{y}=b;\frac{2x}{x+1}=c\)
Hệ phương trình trở thành: \(\hept{\begin{cases}a-b-c=2\\2a+b+2c=7\end{cases}}\)(*).Cộng theo vế hai phương trình của hệ:
\(3a+c=9\Leftrightarrow c=9-3a\)(1).Thay vào cả hai phương trình của hệ (*)
Hệ phương trình tương đương với \(\hept{\begin{cases}4a-b-9=2\\-a+b+9=7\end{cases}}\) (**)
Cộng theo vế hai phương trình của hệ (**) được: 3a = 9 suy ra a = 3 (2)
Thay vào (1) tìm được c = 9 - 3a = 9 - 3 . 3 = 0 . Thay vào phương trình thứ nhất của hệ (*) suy ra: b = a -c - 2 = 3 - 0 -2 = 1
Từ đây tổng hợp lại các kết quả ta được a = 3 ; b = 1; c = 0. Thay vào cái đặt ban đầu hết,ta được:
\(\frac{3y}{x+1}=3;\frac{2x}{y}=1;\frac{2x}{x+1}=0\)
+) \(\frac{2x}{x+1}=0\Rightarrow x=0\) ( thỏa mãn ĐKXĐ)
+) \(\frac{2x}{y}=1\Rightarrow y=2x=0\)( không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 0 và không tồn tại y thỏa mãn suy ra không có bộ số (x;y) nào thỏa mãn hệ phương trình.
