\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(1\right)\\-x^2+xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(3\right)\\x^2+2xy+2y^2=2x^2+xy\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy pt 1 cộng pt 2 có : \(3xy+3y^2=4\)
Lấy pt 4 trừ pt 3 có : \(y^2=2x^2+xy-4< =>4=2x^2+xy-y^2\)
\(< =>2x^2+3xy+3y^2-2xy-4y^2=4\)
\(< =>2x^2-2xy-4y^2=0\)
\(< =>x=y-4y^2\)\(< =>x=y\left(1-4y\right)\)
bài này bạn chỉ cần sd hđt là xong nhé :)) ko cần dài dòng như mình
tiếp bài kia
sd hđt với pt 1 có : \(\left(x+y\right)^2=4< =>x+y=\pm2\left(1\right)\)
hết hợp với \(y\left(1-4y\right)=x\)
\(th:x+y=2< =>\hept{\begin{cases}x+y=2\\y-4y^2=x\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=2-y\\y-4y^2=2-y\end{cases}}\)\(< =>-4y^2+2y-2\)(giải delta)
\(< =>\hept{\begin{cases}y_1=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{7}}{4}i\\y_2=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\end{cases}}\)(vô nghiệm)
\(th:x+y=-2< =>\hept{\begin{cases}x+y=2\\y-4y^2=x\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-2-y\\y-4y^2=-2-y\end{cases}}\)\(< =>-y+4y^2=2+y\)
\(< =>-2y+4y^2-2=0\)\(< =>4y^2-2y-2=0\)(giải delta)
\(< =>\orbr{\begin{cases}y_1=1\\y_2=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Thay từng th vào \(x+y=-2\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x+1=-2\\x-\frac{1}{2}=-2\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
vậy ...
