Question

Giải hệ ptr
\(x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\)
\(\sqrt{\frac{x^2-4y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y}{3}}=x+2y\)

Answer 1

ơ 2 cái này là 1 bài à 

Answer 2

uk, giải hệ mà

Answer 3

áp dụng BĐT AM-GM dạng \(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\) ta có \(\frac{\sqrt{x^2+4y^2}}{2}\ge\frac{x+2y}{2}\)

Mà \(x^2+4y^2\ge4xy\) theo BĐT AM-GM 

=>\(x^2+4y^2=4xy\Rightarrow x=2y\).Thay 2y=x vào pt đầu tiên ta được

\(x^4-x^3+3x^2-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x+1\right)=0\)

TH1:x-1=0

=>x=0

TH2:x³+3x+1=0

bạn tự giải được ko

Answer 4

sai r bạn ơi :L

sai đề kìa

Answer 5

mình làm đúng mà bạn cứ chép đi còn TH2 thì bn tự tính nhé

Answer 6

Nguyễn Huy Thắng ông sai đề kìa 4y chứ 2y hùi nào

Answer 7

mà nghĩ sao x-1=0 =>x=0 hả ông khùng

Answer 8

Minh Triều s có ng trả lời mà của t nó k thông báo z ;?

Answer 9

căn à,nản ==

Answer 10

ko fai sai mà tôi viết thiếu

Answer 11

áp dụng BĐT AM-GM dạng \(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)ta có \(\sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}\ge\frac{x+2y}{2}\)

Do đó \(\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}}\ge\frac{x+2y}{2}\Leftrightarrow x^2+4y^2\le4xy\)

Mà \(x^2+4y^2\ge4xy\) theo BĐT AM-GM

=>\(x^2+4y^2=4xy\Rightarrow x=2y\).Thay 2y=2 vào pt đầu ta có

x⁴-x³+3x²-2x-1=0<=>(x-1)(x³+3x+1)=0

TH1:x-1=0

=>x=1

TH2:x³+3x+1=0

tự giải ( đây là đúng nhất )

Answer 12

2 bài giải giống nhau?