Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trà chanh chém gió


giải hệ pt sau

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 12 2023 lúc 19:23

a: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+y=1\\3x+2y=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\3x+2y=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-8\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=2-x=2-4=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-1\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x+8}{y+4}=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\4\left(x+8\right)=9\left(y+4\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\4x-9y=36-32=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=0\\12x-27y=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-12\\3x-2y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{12}{19}\\3x=2y=2\cdot\dfrac{-12}{19}=-\dfrac{24}{19}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{19}\\y=-\dfrac{12}{19}\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{2}-\dfrac{x+y}{5}=0,1\\\dfrac{y}{5}-\dfrac{x-y}{2}=0,1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5y-2\left(x+y\right)}{10}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{2y-5\left(x-y\right)}{10}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5y-2x-2y=1\\2y-5x+5y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=1\\-5x+7y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-10x+15y=5\\-10x+14y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=3\\2x=3y-1=3\cdot3-1=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)

d: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=140\\x-\dfrac{x}{8}=y+\dfrac{x}{8}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=140\\\dfrac{3}{4}x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}x=140\\x+y=140\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=140:\dfrac{7}{4}=140\cdot\dfrac{4}{7}=80\\y=140-80=60\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Quang Bùi Huy
Xem chi tiết
Ho�ng Qu?nh Anh Anh
Xem chi tiết
Nhân Nguyễn
Xem chi tiết
Ho�ng Qu?nh Anh Anh
Xem chi tiết
Lan Phương
Xem chi tiết
Tạ Quang Huy
Xem chi tiết
Hannah Ngô
Xem chi tiết
hoàng thùy trang
Xem chi tiết
Minh Sky's
Xem chi tiết