Question

Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2=2x^2+y\\xy^2+2x^2=1\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2=2x^2+y\\xy^2+2x^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2-y=2x^2\\xy^2-1=-2x^2\end{matrix}\right.\)

☘ Cộng vế theo vế

\(\Rightarrow x^2y^2-1+xy^2-y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(xy+1\right)+y\left(xy-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(xy+1+y\right)=0\)

☘ Trường hợp 1: xy = 1 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{y}\)

☘ Trường hợp 2: \(xy+1+y=0\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1+y}{y}\)

⚠ Thay vào 1 trong 2 phương trình đề bài cho rồi làm tiếp nhé.