Question

Giải hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2=7x\\y2-2x^2=7y\end{matrix}\right.\)

Answer 1

lấy trên trừ dưới ta được\(\left(x^2-2y^2\right)-\left(y^2-2x^2\right)=7x-7y\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-7\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+3y-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\3x+3y=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

từ (1) với 1 trong 2 pt trên ta đc hpt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2-2y^2=7x\end{matrix}\right.\)

suy ra x và y

từ (2) với 1 trong 2 pt trên ta cũng có hpt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=7\\x^2-2y^2=7x\end{matrix}\right.\)