Question

Giải hệ pt
a,\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{6}{x+y}-\dfrac{2}{x-y}=1\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}3x-\left|y-2\right|=3\\6x+5y=7\end{matrix}\right.\)

Answer 1

a) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{x+y}\\v=\dfrac{1}{x-y}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

hệ phương trình trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}2u+v=\dfrac{5}{3}\\6u-2v=1\end{matrix}\right.\)

Đây là hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn, dùng phép cộng đại số để giải.

Sau khi giải ra u, v thế vào (1) để tìm \(x,y\).

b) Xét 2 trường hợp:

+) \(y\ge2\Rightarrow\left|y-2\right|=y-2\).

Phương trình đầu tiên trở thành \(3x-y+2=3\)

Đến đây bạn giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nhé.

+) Tương tự, \(y\lt2\Rightarrow\left|y-2\right|=2-y\)

*Chú ý: tại mỗi trường hợp, đối chiếu nghiệm với điều kiện của y.