\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
Bài làm:
Điều kiện: \(x+y>0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\left(1\right)\\\sqrt{x+y}=x^2-y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy+\frac{2xy}{x+y}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-2xy\left(x+y\right)+2xy-\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]-2xy\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)-2xy\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)-2xy\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2+x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\left(3\right)\\x^2+y^2=-\left(x+y\right)\left(∄x,y\right)\end{cases}}\)
Thay (3) vào (2) ta giải hệ phương trình
=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
Học tốt!!!!