c) Điều kiện : x \(\ne\)0; y \(\ne\) 0
từ pt thứ 2 => \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{37}{6}\) => x2 + y2 = \(\frac{37}{6}\)xy
<=> (x+y)2 - 2xy = \(\frac{37}{6}\)xy <=> (x+y)2 - (2 + \(\frac{37}{6}\))xy = 0
<=> (x+y)2 - \(\frac{49}{6}\)xy = 0
Thế x + y = \(\frac{21}{8}\) vào ta được \(\left(\frac{21}{8}\right)^2\) - \(\frac{49}{6}\)xy = 0 => xy = \(\frac{27}{32}\)
Theo ĐL Vi et đảo: x; y là nghiệm của pt : t2 - \(\frac{21}{8}\)t + \(\frac{27}{32}\) = 0
<=> 32t2 - 84t + 27 = 0
<=> t = \(\frac{9}{4}\); t = \(\frac{3}{8}\)
Vậy x = \(\frac{9}{4}\); y = \(\frac{3}{8}\) hoặc x = \(\frac{3}{8}\); y = \(\frac{9}{4}\) (T/m)