Question

giải hệ phương trình sau 

\(\hept{\begin{cases}x^2\left(y+z\right)^2=\left(3x^2+x+1\right)y^2z^2\\y^2\left(x+z\right)^2=\left(4y^2+y+1\right)z^2x^2\\z^2\left(y+x\right)^2=\left(5z^2+x+1\right)x^2y^2\end{cases}}\)

Answer 1

\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=3+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\\..\\...\end{cases}}\)

đến đây cộng vế 3 PT ta sẽ tính được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) khi đó thay vào PT đầu giải

Answer 2

Xét (x,y,z)=(0,0,m),(0,n,0),(p,0,0) là nghiệm của hệ(m,n,p\(\in\)R)

Xét xyz\(\ne\)0

hpt\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\\\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)^2\\\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2\end{cases}}\)

Đặt\(\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b,\frac{1}{z}=c\)

hệ tt

\(\hept{\begin{cases}a^2+a+3=\left(b+c\right)^2\\b^2+b+4=\left(c+a^2\right)\\c^2+c+5=\left(a+b\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b+c+\frac{1}{2}\right)\left(b+c-a-\frac{1}{2}\right)=\frac{11}{4}\\\left(a+b+c+\frac{1}{2}\right)\left(c+a-b-\frac{1}{2}\right)=\frac{15}{4}\\\left(a+b+c+\frac{1}{2}\right)\left(a+b-c-\frac{1}{2}\right)=\frac{19}{4}\end{cases}}}\)

đặt rồi tự giải tiếp

Answer 3

uây chị P mai nhà ta có khác 

Answer 4

cho xin face

Answer 5

1234567890