mk làm đc rồi nhưng dài, mà hơi khó hiểu bạn cần xem k
\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=12\\x-\frac{1}{2}y-\frac{3}{4}z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=12\\4x-2y-3z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}4x+4y+4z=48\\4x-2y-3z=0\end{cases}}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}6y+7z=48\\x+y+z=12\\4x-2y-3z=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6y+7z=48\\3x+3y+3z=36\\4x-2y-3z=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}6y+7z=48\\7x+y=36\\6x-z=24\end{cases}}\)
\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6y+7z=48\left(1\right)\\7x+y=36\left(3\right)\\12x-2z=48\left(2\right)\end{cases}.}\)
(1)+(2) vế theo vế ta có \(12x+6y+5z=96\left(4\right)\) .Lấy (4)+(3) ta có 19x+7y+5z=132 . \(\Rightarrow7y=132-19x-5z\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}6y+7z=48\left(5\right)\\6x+y=36\\6x-z=24\left(6\right)\end{cases}}\)Lấy (5)-(6) ta có \(6y-6x+8z=24\Leftrightarrow-\left(6x+y\right)+7y+8z=24\)
\(\Leftrightarrow-\left(6x+y\right)+132-19x-5z+8z=24\)
\(\Leftrightarrow-\left(6x+y\right)+132+3z-19x=24\)
\(\Leftrightarrow-\left(6x+y\right)+132-3\left(6x-z\right)-x=24\)
\(\Leftrightarrow x=-36+132-3.24-24=0\)
Thay x=0 vào (2) => y=36. Thay vào tính z=-24. (x,y,z)=(0;36;-24)
