Question

Giải giúp

Answer 1

Gọi M là trung điểm BC

=> AM = BC/2 (tính chất đường trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác vuông) = (a+b)/2

Lại có BH.HC = AH^2 (hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông) = ab

=> AH = căn ab

Ta có  AH <= AM (đường xiên hình chiếu)

=> căn AB <= (a+b)/2

Dấu = xảy ra khi M trùng H <=> H là trung điểm BC <=> a=b