Question

Giải giúp tui câu 5

Answer 1

5:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHAC

=>AB/HA=BC/AC

=>AB*AC=AH*CB

c: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=4/8=0,5

=>AD=1,5cm; CD=2,5cm

BH=3^2/5=1,8cm

=>AH=2,4cm

AE/AB=EH/BH

=>AE/3=EH/1,8=(AE+EH)/(3+1,8)=0,5

=>AE=1,5cm; HE=0,9cm

\(S_{BHE}=\dfrac{1}{2}\cdot1.8\cdot0.9=0.81\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot1.5=2.25\left(cm^2\right)\)

=>\(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABD}}=\dfrac{81}{225}=\dfrac{9}{25}\)