Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là ba số thực không âm và thỏa mãn a+b+c=1
chứng minh rằng \(\sqrt{7a+9}\)+\(\sqrt{7b+9}\)+\(\sqrt{7c+9}\)lớn hơn hoặc bằng 10
Cho a,b,c không âm thỏa mãn \(a+b+c=3\)
a) Chứng minh rằng \(\sqrt{a^2+3a+5}\ge\frac{5a+13}{6}\)
b) Tìm GTNN của \(\sqrt{a^2+3ab+5b^2}+\sqrt{b^2+3bc+5c^2}+\sqrt{c^2+3ca+5a^2}\)
31 tháng 5 2023 lúc 22:11
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c = 1011. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}\) + \(\sqrt{2022b+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2}}\)+\(\sqrt{2022c+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}}\) ≤ \(2022\sqrt{2}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2\le3\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{5a^2+4bc}+2\sqrt{bc}\le5\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4.Chứng minh rằng:
\(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)
Bạn nào biết giúp mình với
Giúp em với ạ
Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn \(a+b+c=1006\)
Chứng minh rằng
\(\sqrt{2012a+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}+\sqrt{2012b+\frac{\left(c-a\right)^2}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{\left(a-b^2\right)}{2}}\le2012\sqrt{2}}\)
Cho 3 số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1. CMR
\(\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\ge10\)
giúp mình bài này với
Cho ba số không âm a,b,c. Chứng minh rằng
\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>2\sqrt{a}+2\sqrt{b}+2\sqrt{c}\)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b>0,b+c>0,c+a>0/
Chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}\ge6\)