Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ẩn danh

giải giúp mình câu d bài 34 và bài 35 với ạ

Nguyễn Đức Trí
19 tháng 8 lúc 12:51

Bài 1 :

d) \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{6}{x-6}+\dfrac{1}{x-3}\left(x\ne\left\{1;2;3;6\right\}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x-1}+1\right)+\left(\dfrac{2}{x-2}+1\right)-\left(\dfrac{1}{x-3}+1\right)-\left(\dfrac{6}{x-6}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x}{x-1}\right)+\left(\dfrac{x}{x-2}\right)-\left(\dfrac{x}{x-3}\right)-\left(\dfrac{x}{x-6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-6}\right)=0\)

mà \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-6}\ne0\) vì \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{6}{x-6}+\dfrac{1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Nguyễn Đức Trí
19 tháng 8 lúc 13:06

Bài 35 :

d) \(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}-\dfrac{x-1}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\left(1\right)\left(x\ne0\right)\)

Ta thấy :

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)

\(=x^4+2x^2+1-x^2=x^4+x^2+1\)

Nên Ta lấy mẫu số chung của phương trình trên là \(x\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-x\left(x^3-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x-x^4+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\) là nghiệm phương trình (1)


Các câu hỏi tương tự
Amyvn
Xem chi tiết
Thao Le
Xem chi tiết
Kim Taewon
Xem chi tiết
Ánh2103
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Uyen thi
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Gia Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Luân
Xem chi tiết
Kiều Anh Nguyễn
Xem chi tiết