Question

giải giúp mình câu 4 

Answer 1

Câu 1:

a.

\(\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}=4.5+14:7=20+2=22\)

b.

\(\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}+\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}=|\sqrt{2}-1|+|1-\sqrt{2}|\)

\(=\sqrt{2}-1+(\sqrt{2}-1)=2\sqrt{2}-2\)

 

Answer 2

Câu 2:

a. $2x+4=0\Leftrightarrow 2x=-4\Leftrightarrow x=-2$

b.

$(2x+5)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow 2x+5=0$ hoặc $x-2=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}$ hoặc $x=2$

Answer 3

Câu 3:

Thời gian ô tô đi với vận tốc dự kiến: $\frac{AB}{40}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi với vận tốc thực: $\frac{AB}{50}$ (giờ)

Theo bài ra ta có:

$\frac{AB}{40}-\frac{AB}{50}=1$

$\Leftrightarrow AB.\frac{1}{200}=1$

$\Leftrightarrow AB=200$ (km)

Answer 4

Câu 4:

a. Xét tam giác $BEH$ và $CDH$ có:

$\widehat{BHE}=\widehat{CHD}$ (đối đỉnh)

$\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0$

$\Rightarrow \triangle BEH\sim \triangle CDH$ (g.g)

b.

Xét tam giác $ABD$ và $ACE$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle ACE$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$

Mà $AB=AC$ nên $\frac{AC}{AD}=\frac{AB}{AE}$

Theo định lý Talet đảo thì $DE\parallel BC$

c.

Theo định lý Pitago:

$BD^2=AB^2-AD^2=BC^2-CD^2$

$3^2-AD^2=2^2-(3-AD)^2$
$9-AD^2=4-(9-6AD+AD^2)$

$AD=\frac{7}{3}$

Theo định lý Talet: $\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}$

$\frac{ED}{2}=\frac{7}{3.3}\Rightarrow ED=\frac{14}{9}$ (cm)

Answer 5

Hình vẽ:

Answer 6

Câu 5:

$a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac$

$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2\geq 2ab+2bc+2ac$

$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\geq 0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq 0$ 

(luôn đúng với mọi $a,b,c$)

Do đó ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$