\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{4x+8}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}^2=\sqrt{4x+8}^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=4x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(-4\right)=16+16=32\)
Vậy \(x_1=\frac{4+\sqrt{32}}{2}\);\(x_2=\frac{4-\sqrt{32}}{2}\)
P/S: Ko chắc
\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow x^2+4=2x+4\)
\(\Rightarrow x^2+4-2x-4=0.\)
\(\Rightarrow x^2-2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy .............
Study well
chuyên toán thcs m phá căn kiểu qq gì vậy? :v
\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=0+2\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)
Bình phương 2 vế lên, ta được:
\(\Leftrightarrow x^2-4=4x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-4-4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=2\end{cases}}\)
Vậy: nghiệm phương trình là: {6; 2}
Sosuke Bình phương stupid hơn chuyên toán thcs
\(\sqrt{x^2+4}\Rightarrow x^2-4\)
Sorry nha mk quên k bình phương trong căn nên thông cảm hộ
\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0.\)
\(\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)
\(x^2+4=4x+8\)
\(x^2-4x-4=0\)
Giải phương trình trên máy tính ta có :
X1 = \(2+2\sqrt{2}\) X2 = \(2-2\sqrt{2}\)
Study well
chuyên toán thcs có thể giải thích cụ thể hơn không
\(2\sqrt{x+2}\Rightarrow4x+8\)
T viết sai dấu cào phím chửi t ngu :)))
\(\Leftrightarrow x^2+4-4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4+4\sqrt{2}}{2}\\x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)
Trả lời :
\(2\sqrt{x+2}=\sqrt{4.x+4.2}^2=4x+8.\)
đưa số 2 vào trong căn rồi bình phuong nó nên rồi nhân 22 với từng hạng tử trong căn cuồi cung là bình phương căn nên là được
Study well
cảm ơn mấy bạn rất nhiều, mới vô còn ngu toán lắm
