a: Ta có: \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}\)(DE là phân giác của góc ADC)
\(\widehat{ABF}=\widehat{CBF}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BF là phân giác của góc ABC)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)(ABCD là hình bình hành)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\widehat{FBC}=\widehat{FBA}\)
mà \(\widehat{AED}=\widehat{EDC}\)(hai góc so le trong, AE//DC)
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BF
b: Xét tứ giác DEBF có
DE//BF
DF//BE
Do đó: DEBF là hình bình hành
c: ta có: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: DEBF là hình bình hành
=>DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
