Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\left(b< >0\right)\)
Khi tăng mẫu số thêm 4 đơn vị thì phân số đó bằng 1/3 nên ta có:
\(\dfrac{a}{b+4}=\dfrac{1}{3}\)
=>3a=b+4
=>3a-b=4(1)
Khi giảm mẫu đi 2 đơn vị được phân số 2/3 nên ta có: \(\dfrac{a}{b-2}=\dfrac{2}{3}\)
=>3a=2(b-2)
=>3a-2b=-4(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\3a-2b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-b-3a+2b=4+4=8\\3a-b=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a=b+4=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{4}{8}\)
giải giúp em 2 câu này với ạ