Các câu hỏi tương tự
cho \(a\ge1;b\ge2;c\ge3\)và \(a^2+b^2+c^2=21\) chứng minh rằng \(a+b+c\ge7\)
cho \(a\ge1;b\ge2;c\ge3\) và \(a^2+b^2+c^2=21\)
Chứng minh rằng \(a+b+c\ge7\)
Cho a, b, c là các số dương biết rằng abc = 8. Chứng minh rằng:
a, \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)\)
b, \(a^3+b^3+c^3\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
cho age1;bge2;cge3 và a^2+b^2+c^221chứng minh rằnga+b+cge7cho x^2+xy+y^23 tìm giá trị lớn nhất của P x^2-xy+y^2cho a,b,c0 . chứng minh bất đẳng thứcfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+frac{a^2+b^2}{ab+c^2}+frac{b^2+c^2}{bc+a^2}+frac{c^2+a^2}{ac+b^2}gefrac{9}{2}CÁC BẠN LÀM ƠN GIẢI GIÚP MÌNH NHỮNG BÀI NÀY
Đọc tiếp
cho \(a\ge1;b\ge2;c\ge3\) và \(a^2+b^2+c^2=21\)chứng minh rằng\(a+b+c\ge7\)
cho \(x^2+xy+y^2=3\) tìm giá trị lớn nhất của P= \(x^2-xy+y^2\)
cho a,b,c>0 . chứng minh bất đẳng thức\(\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{ab+c^2}+\frac{b^2+c^2}{bc+a^2}+\frac{c^2+a^2}{ac+b^2}\ge\frac{9}{2}\)
CÁC BẠN LÀM ƠN GIẢI GIÚP MÌNH NHỮNG BÀI NÀY
Cho a, b, c > -1. Chứng minh rằng: \(\frac{1+a^2}{1+b+c^2}+\frac{1+b^2}{1+c+a^2}+\frac{1+c^2}{1+a+b^2}\ge2\)
13 tháng 4 2021 lúc 22:45
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{\sqrt{b^2+\dfrac{bc}{4}+c^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{c^2+\dfrac{ca}{4}+a^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{a^2+\dfrac{ba}{4}+b^2}}\ge2\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn a=b+c=3. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2+ab^2}{b^2+a+b}+\frac{b^2+bc^2}{c^2+b+c}+\frac{c^2+ca^2}{a^2+a+c}\ge2\)
3 tháng 11 2023 lúc 17:27
Cho \(a-b>0\) và \(ab=1\).Chứng minh rằng:\(\dfrac{a^2+b^2}{a-b}\ge2\sqrt{2}\)
Cho \(a,b,c\ge0\)thỏa mãn \(a+b+c=1\). Chứng minh rằng \(\sqrt{a^2+b}+\sqrt{b^2+c}+\sqrt{c^2+a}\ge2\)