Từ dòng thứ hai của ngọc vĩ
=> \(x^2-2x\sqrt{1-x^2}+1-x^2+x^2=0\)
=> \(\left(x-\sqrt{1-x^2}\right)^2+x^2=0\)
=> \(x-\sqrt{1-x^2}=0\) và x = 0
=> \(x=\sqrt{1-x^2}vàx=0\)
=> \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}vàx=0\) ( vô lí )
=> Pt vô nghiệm
Ngu Người ukm , đừng có ý nghĩ lun cho tui l-ike , áy náy lm ^^
Hoặc có thể làm tiếp của Ngọc Vĩ như sau
Đặt x^2 = t
<=> 5t^2 - 2t + 1 = 0
=> 5 ( t^2 - 2/5t + 1/5 ) = 0
=> 5(t^2 - 2.t.1/5 + 1/25 +4/25 ) = 0
=> 5 ( t + 1/5 )^2+ 4/5 = 0
Vô lí vì 5(t+1/5)^2 + 4/5 > 0
Vậy pt vô nghiệm
Trần Đức Thắng kinh tek, mik đăng mấy bài nữa, hoc ĐT sao mà trâu tek
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x.\left(x+1\right)\ge0\\x.\left(1-x\right)\ge0\end{cases}\left(1\right)}\)
Phương trình đã cho tương đương :
\(2\sqrt{x.\left(x+1\right)}+2\sqrt{x.\left(1-x\right)}=2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x+2-2\sqrt{x\left(x+1\right)}-2\sqrt{x\left(1-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x\left(x+1\right)}+x+1\right)+\left(x-2\sqrt{x\left(1-x\right)}+1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{x+1}\right)^2+\left(\sqrt{x}-\sqrt{1-x}\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-\sqrt{x+1}\right)^2=0\\\left(\sqrt{x}-\sqrt{1-x}\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x}=\sqrt{1-x}\end{cases}}\) ( Vô nghiệm )
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
