Question

Giải chi tiết giúp mình với

Answer 1

a, Thay x = 49 vào biểu thức Q ta được : \(\dfrac{7+1}{7+2}=\dfrac{8}{9}\)

b, Với x >= 0 ; \(x\ne1\)

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{x-1}\right)=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(S=P.Q\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

c, \(S=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

\(\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{x}+2}\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow S\ge1-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0