Gọi AB là dây cung qua M, H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\) và \(OH\le OM=3\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(OH^2+AH^2=OA^2=25\)
\(\Rightarrow AB=2AH=2\sqrt{25-OH^2}\)
AB nguyên khi \(25-OH^2=\dfrac{k^2}{4}\)
\(\Rightarrow OH^2=25-\dfrac{k^2}{4}\)
\(0\le OH\le3\Rightarrow0\le OH^2\le9\)
\(\Rightarrow0\le25-\dfrac{k^2}{4}\le9\)
\(\Rightarrow64\le k^2\le100\Rightarrow8\le k\le10\)
\(\Rightarrow k=\left\{8;9;10\right\}\) có 3 giá trị nguyên
Đúng 1
Bình luận (0)
