Điều kiện xác định : \(2x^2-3x-5\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{2}\\x\le-1\end{cases}}\)
Ta có : \(1-x+2\sqrt{2x^2-3x-5}< 0\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x-5}< x-1\)
Bình phương hai vế : \(4\left(2x^2-3x-5\right)< x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow7x^2-10x-21< 0\)
Tới đây lập bảng xét dấu là ra nhé :)
(Cần chú ý tới điều kiện của bài toán)
mik cũng lm đến đó rồi nhưng thầy cho đáp án la 5/2<x<3
Để mình lập bảng cho bạn nhé :)
Đặt \(f\left(x\right)=7x^2-10x-21\)
| x | \(-\infty\) | \(\frac{5-2\sqrt{43}}{7}\) | \(\frac{5+2\sqrt{43}}{7}\) | \(+\infty\) |
| f(x) | + | 0 --- | 0 | + |
Vậy nghiệm của bpt : \(\frac{5}{2}\le x< \frac{5+2\sqrt{43}}{7}\)
\(\text{ĐK: }2x^2-3x-5\ge0\Leftrightarrow......\)
\(bpt\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x-5}< x-1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\4\left(2x^2-3x-5\right)< \left(x-1\right)^2\end{cases}}\)
............
