\(\left(m^2+2\right)x\ge x-m^4+1\\ < =>\left(m^2+2\right)x-x\ge1-m^4\\ < =>x\left(m^2+2-1\right)\ge\left(1-m^2\right)\left(m^2+1\right)\\ < =>x\left(m^2+1\right)\ge\left(1-m^2\right)\left(m^2+1\right)\\ < =>x\ge1-m^2\)
Cho hệ bất phương trình sau (m là tham số)
\(m.\left(x+3\right)\le x+5\)(1) và \(m.\left(x-2\right)-3\ge3\)(2)
a, Giải và biện luận hệ BPT trên
b, Tìm m để (1)và(2) có đúng một nghiệm chung
1.Giải phương trình: \(\left(1+\frac{1}{x}\right)^3.\left(1+x^3\right)=16\)
2.Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^3.\left(7b+3c\right)}+\frac{1}{b^3.\left(7c+3a\right)}+\frac{1}{c^3.\left(7a+3b\right)}\ge\frac{1}{10}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
3.Tìm tham số m để phương trình ẩn x sau \(\left(x^2+4x+12\right).\left(x^2+12x+20\right)=m\)có 4 nghiệm phân biệt
GIÚP MÌNH VỚI NHA
Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m :
\(\left(1-m^2\right)\left(x+1\right)^3+x^2-x-3=0\)
giải bất phương trình:
a. \(5-m\left(x+1\right)>x-m\) ( m là tham số )
b. \(\left(m^2-1\right)x\ge3\) ( m là tham số )
c. \(\dfrac{2x-5}{7-x}\ge0\)
Cho phương trình :
\(x^2+2\left(m-2\right)x-m^2=0\) , với , là tham số .
1) Gỉai phương trình khi m = 0
2) Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 < x2 , tìm tất cả các giá trị của m sao cho giá trị tuyệt đối của x1 trừ giá trị tuyệt đối của x2 bằng 6 .
Cho phương trình \(x^2-\left(2m-1\right)x+2m-2=0\) (với x là ẩn, m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa \(x_1^4+x_2^4=17\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\) (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\)
Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (m là tham số)
a, giải pt khi m=4
b, C/m rằng với mọi giá trị của m pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
cho pt: \(x^2-\left(m-2\right)x-m^2+3m-4=0\) (m là tham số)
chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc 2 ẩn x sau có 2 nghiệm phân biệt: \(\left(m+1\right)x^2-\left(2m-1\right)x+m=0\)
