Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Doãn Nhật Quang

Giải bất phương trình sau: (x2 + 1)(x2 + 2)(x2 + 3)(x2 + 4) - 24 > 0

Nguyễn Huy Tú
28 tháng 1 2022 lúc 10:03

\(\Leftrightarrow\left(x^4+5x^2+6\right)\left(x^4+5x^2+4\right)-24\)

Đặt \(x^4+5x^2+6=t\)

\(t\left(t-2\right)-24=t^2-2t-24\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t+1-25=\left(t-1\right)^2-5^2=\left(t-6\right)\left(t+4\right)>0\)

TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}t-6>0\\t+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t>6\)

TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}t-6< 0\\t+4< 0\end{matrix}\right.\)<=> t < -4 

Theo cách đặt \(x^4+5x^2+6>6\Leftrightarrow x^2\left(x^2+5\right)>0\)* luôn đúng * 

\(x^4+5x^2+6< -4\Leftrightarrow x^4+5x^2+10< 0\)

\(\Leftrightarrow x^4+\dfrac{2.5}{2}x^2+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}< 0\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}< 0\)( vô lí ) 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn sơn bảo
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Đoan Hạnh Vân
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Mai Anh
Xem chi tiết
phương nguyễn
Xem chi tiết
Trần Đỗ Diễm Quyên
Xem chi tiết