Giải bằng cách lập hpt:
Trường THCS Đồi Ngô tổ chức cho 180 học sinh đi học tập, thăm quan và trải nghiệm tại Văn miếu Quốc Tử giám. Nhà trường tính nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều động ít hơn loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết mỗi ghế ngồi một học sinh và mỗi xe lớn nhiều hơn xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động.
Gọi số xe lớn mà trường cần điều động là x(xe)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số xe nhỏ cần điều động là x+2(xe)
Số học sinh ngồi trên 1 xe lớn là \(\dfrac{180}{x}\left(bạn\right)\)
Số học sinh ngồi trên 1 xe nhỏ là \(\dfrac{180}{x+2}\left(bạn\right)\)
Mỗi xe lớn có nhiều hơn xe nhỏ là 15 chỗ ngồi nên ta có:
\(\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{x+2}=15\)
=>\(\dfrac{12}{x}-\dfrac{12}{x+2}=1\)
=>\(\dfrac{12x+24-12x}{x\left(x+2\right)}=1\)
=>\(\dfrac{24}{x\left(x+2\right)}=1\)
=>\(x\left(x+2\right)=24\)
=>\(x^2+2x-24=0\)
=>(x+6)(x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\left(loại\right)\\x=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Có 4 xe lớn
