Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chi 7A Hà

giải bài toan : cho tam giác ABC cân tại A . BN và CM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G. Chứng minh. a) BN =CM. b) tam giác BGC cân c) kéo dài AG cắt BC tại D , cho AD =3 cm. Tính AG

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔABN và ΔACM có

AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung

AN=AM

Do đó: ΔABN=ΔACM

=>BN=CM

b: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

MC=NB

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

=>ΔGBC cân tại G

c: Xét ΔABC có

BN,CM là các đường cao

BN cắt CM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

AG cắt BC tại D

DO đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{2}{3}\cdot3=2\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nhật Khánh tTrang
Xem chi tiết
Tuyết Như Bùi Thân
Xem chi tiết
Kim Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Anh Thư
Xem chi tiết
Minh Vy Trương Ánh
Xem chi tiết
Meeee
Xem chi tiết
Meeee
Xem chi tiết
Meeee
Xem chi tiết