Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

 

Answer 1

Bài 1

Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh) ĐK: x ∈ N* và x < 80 

Số học sinh lớp 8B là 80 - x(học sinh) 

Số sách lớp 8A ủng hộ là 2x (quyển) 

Số sách lớp 8B ủng hộ là 3(80 - x) (quyển) 

Theo bài ta có phương trình: 

<=>2x + 3(80 - x) = 198 

<=>2x + 248 - 3x = 198 

x = 42 (thoả mãn điều kiện) Vậy số học sinh lớp 8A là 42 học sinh,số học sinh lớp 8B là 38 học sinh.

Bài 2

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)      (ĐK: x > 0) 

Thời gian lúc đi là: x/35 (giờ), thời gian lúc về là : x/42 (giờ).

Theo bài ra ta có phương trình: x/35 - x/42 = 1/2

Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km.

Hok tốt ^^

Answer 2

Bài 1: Gọi x (h/s) là số h/s của lớp 8A (0 < x < 80 ). Số h/s của lớp 8D là: 80 - x

Số cách lớp 8a ủng hộ là 2x (quyển); số sách lớp 8D ủng hộ là 3(80 - x) (quyển)

Theo đề bài 2 lớp góp đc 198 nên ta có phương trình: 2x +3(80 - x) = 198 

<=> 2x + 240 - 3x = 198 => x = 42 (h/s) (TMĐK) => Số h/s lớp 8A là: 42 h/s 

Số h/s lớp 8D là: 80 - x = 80 - 24 = 56 (h/s) 

Bài 2: Gọi t(h) là thời gian đi (t > 0,5) - quãng đường AB (tính theo lúc đi) 35t 

                                                            - quãng đường AB (tính theo lúc về) 42(t - 0,5) 

Ta có phương trình: 35t = 42(t - 0,5) giải phương trình: 35t = 42(t-0,5) 

                                                                                        <=> 35t = 42t - 21 <=> -7t = -21 <=> t = 3

=> Quãng đường AB dài là: 35.3 = 105 (km)

Answer 3

Bài đầu mình xin phép giải bằng hệ phương trình ạ :3 

1. Gọi số học sinh lớp 8A là x , số học sinh lớp 8B là y ( x, y thuộc N* ; x, y < 80 )

Tổng số học sinh là 80 => x + y = 80 ( 1 )

Mỗi học sinh 8A góp 2 quyển , mỗi học sinh 8B góp 3 quyển ; Tổng số quyển là 198 

=> 2x + 3y = 198 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y=80\\2x+3y=198\end{cases}}\)

Nhân 2 vào từng vế của ( 1 )

=> \(\hept{\begin{cases}2x+2y=160\\2x+3y=198\end{cases}}\)

Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) theo vế

=> -y = -38 => y = 38

Thế y = 38 vào ( 1 )

=> x + 38 = 80 => x = 42

Cả hai giá trị đều tmđk

Vậy lớp 8A có 42 học sinh 

       lớp 8B có 38 học sinh 

2. Nửa giờ = 1/2 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km, x > 0 )

Thời gian đi từ A đến B = x/35 ( giờ )

Thời gian đi từ B về A = x/42 ( giờ )

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 1/2 giờ 

=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{35}-\frac{x}{42}=\frac{1}{2}\)

                             \(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{35}-\frac{1}{42}\right)=\frac{1}{2}\)

                             \(\Leftrightarrow x\cdot\frac{1}{210}=\frac{1}{2}\) 

                             \(\Leftrightarrow x=105\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 105km