Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B mất 6 giờ. Lúc từ B trở về A người đó đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi 4km/h nên chỉ mất 5 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB

Answer 1

                                                      Giải

     Theo đề bài ta có bảng sau:

	vận tốc(km/h)	thời gian(h)	quãng đường(km)
Lúc đi	\(\frac{x}{6}\)	\(6\)	\(x\)
Lúc về	\(\frac{x}{5}+4\)	\(5\)	\(x\)

 Gọi chiều dài quãng đường AB là x\(\left(x\inℕ^∗\right)\)

Vận tốc lúc đi là:\(\frac{x}{6}\)(km/h)

Vận tốc lúc về là:\(\frac{x}{5}+4\)(km/h)

Ta có thời gian lúc về nhanh hơn thời gian lúc đi là:6-5=1(h)

Theo bảng trên ta có pt:\(\frac{x}{6}-\frac{x}{5}+4=1\)

 Giải pt:\(\frac{x}{6}-\frac{x}{5}+4=1\)

           \(\Leftrightarrow\frac{5x}{30}-\frac{6x}{30}+\frac{120}{30}=\frac{30}{30}\)

            \(\Rightarrow5x-6x+120=30\)

            \(\Leftrightarrow5x-6x=-120+30\)

             \(\Leftrightarrow-x=-90\)

              \(\Leftrightarrow x=90\left(tmđk\right)\)

Vậy chiều dài của quãng đường AB là 90km

 #hoktot<3#