Question

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong `24` ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc của đội `A` làm được nhiều gấp rưỡi đội `B.` Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu.

Answer 1

Gọi thời gian làm một mình hoàn thành công việc của đội A là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian làm một mình hoàn thành công việc của đội B là:

\(x:\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{3}x\left(giờ\right)\)

Trong 1 giờ, đội A làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, đội B làm được: \(\dfrac{1}{\dfrac{2x}{3}}=\dfrac{3}{2x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 giờ, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}=\dfrac{1}{24}\)

=>\(\dfrac{5}{2x}=\dfrac{1}{24}\)

=>2x=120

=>x=60(nhận)

Vậy: thời gian làm một mình hoàn thành công việc của đội A là 60(giờ)

thời gian làm một mình hoàn thành công việc của đội B là \(\dfrac{2}{3}\cdot60=40\)(giờ)