Question

giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Dân số của một tỉnh là 420000 người.Nếu sau một năm,dân số nội thành tăng 0.8% và dân số ngoại thành tăng 1.1% thì sau 1 năm dân số toàn tỉnh sẽ tăng 1%.Hãy tìm dân số nội thành và dân số ngoại thành của tình đó vào thời điểm hiện tại?

Answer 1

Gọi dân số nội thành là a, dân số ngoại thành là b.

Ta có: dân số của một tinh hay tổng của a và b là 420000 => a+b=420000

Dân số nội thành tăng 0,8% => a x 100,8% = a x 1,008

Dân số ngoại thành tăng 1,1% => b x 101,1% = b x 1,011

Vậy a x 1,008 + b x 1,011 = 420000 x 101% = 424200

Vậy ta có phương trình \(\hept{\begin{cases}a+b=420,000\\ax1,008+bx1,011=424,200\end{cases}}\)

Giải phương trình: a + b = 420,000 => (a+b)x1,008+bx0,003=424200
=> 423,360 + bx0,003 = 424,200 => bx0,003 = 840 => b = 280,000 => a = 140,000

Vậy dân số nội thành là 140 nghìn người, dân số ngoại thành là 280 nghìn người.