Question

giải bài 2 ạ

Answer 1

Bài 2:

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}\) (1)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\) (2)

M là trung điểm của BC

=>MB=MC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

Xét ΔBAC có \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

b: M là trung điểm của BC

=>\(BM=CM=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>\(\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}=\frac53\)

=>\(\frac{AD}{AB}=\frac58\)

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)

=>\(\frac{DE}{6}=\frac58\)

=>\(DE=6\cdot\frac58=\frac{30}{8}=3,75\left(\operatorname{cm}\right)\)